平面向量基底是唯一的吗
数学中什么叫基底？
数学中什么叫基底？
答：数学中基向量叫基底。
在线性代数中，基(basis)（也称为 基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为 基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的 维数。
使用基底可以便利地描述向量空间。比如说，考察从一个向量空间射出的线性变换f，可以查看这个变换作用在向量空间的一组基上的效果。掌握了，就等于掌握了f对中任意元素的效果。
不是所有空间都拥有由有限个元素构成的基底。这样的空间称为无限维空间。某些无限维空间上可以定义由无限个元素构成的基。如果承认选择公理，那么可以证明任何向量空间都拥有一组基。一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性无关的；反之，如果向量空间拥有一组基，那么在向量空间中取一组线性无关的向量，一定能将它扩充为一组基。在内积向量空间中，可以定义正交的概念。通过特别的方法，可以将任意的一组基变换成正交基乃至标准正交基。
基底法求点到平面的距离？
基底向量法求点面距离是利用向量在另一向量上投影。平面外一点P与平面内任意一点A，向量PA在平面法向量n上投影d＝丨PA点乘n丨／丨n丨。这是向量求距离统一公式。
一个平面内有多少对基底向量？
在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零且不共线的向量e1、e2称为平面向量基底（Plane vector basis），表示为axe1 ye2，用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。但是，能表示向量a的基底不是唯一的，也可以用基底f1、f2表示为amf1 nf2。
平面向量巴掌定理？
一、两个向量垂直，有垂直定理： 若设a(x1,y1)，b(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b0，即(x1x2 y1y2)0 。 二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a(x1,y1)，b(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。平行于任何向量。
2、分解定理 平面向量分解定理： 如果、是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。
3、三点共线定理 已知O是AB所在直线外一点，若,且则A、B、C三点共线。